KSB (Koncepcia spoločnej bezpečnosti), svazek II, kapitola 3: SOCIÁLNE PROСESY VO VÝCHODNOM BLOKU. Organizácia celospoločensky prospešného riadenia ekonomiky (10)

11.9.2018

předchozí část

VM2.kap3.procesIV.-V.časť 10.doc (117760)

poznámka: některé matematické symboly v textu nepřežily ve zdraví konverzi do HTML, ve verzi ke stažení jsou v pořádku.

Pokud někdo najde v překladu chybu nebo sporné místo, obzvlášť specialisté v daných oblastech, prosíme o zpětnou vazbu na adresu hox55@seznam.cz, díky.

...

Pritom predpokladáme, že uskutočňované je tzv. beznapäťové plánovanie, pri ktorom sú plánové ukazovatele postavené zámerne nižšie¹, ako hraničné možné (najvyššie dosiahnuteľné pri plnej záťaži systému, pri plnom využití všetkých kapacít), čo samo o sebe predstavuje podmienku zdrojového a kapacitného zabezpečenia varianty plánu, vybraného na naplnenie.

Plánová nevyťaženosť výrobných kapacít tohto typu má za cieľ stabilizačnú rezervu plánu² pri jeho uskutočňovaní.

Inak povedané, vybraný plán nie je „latka rekordnej výšky“, cez ktorú má ekonomika v „trhovej (či socialistickej) konkurencii“ „preskočiť“ na hrane svojich možností.

Vybraný plán je usporiadaný súbor, vedome dosiahnuteľných kontrolných ukazovateľov výrobno-spotrebiteľského systému, pod ktoré je neprípustné nechať výrobu upadnúť v žiadnom z jej jednotlivých odvetví.

Matematicky môže byť princíp BEZnapäťového plánovania vyjadrený nasledujúcim spôsobom:

F_{K hranične možného} > F_KP  F_K min

Jednou z variant výberu zmyslu optimálnosti tkvie v tom, že variantné spektrum výroby F_K  F_K min by malo byť dosahované pri minimálnych hrubých výrobných kapacitách v celej množine zúčastnených odvetví X_K = (X_K 1 , X_K 2 , … , X_K n)^T.

Odvetví je však mnoho, celá ich produkcia je vzájomne nezameniteľná a aby sme mohli určiť ich minimálne potrebné kapacity, je nevyhnutné vybrať procedúru formálneho porovnávania objektívne neporovnateľných rôznorodostí.

Jedna z takýchto procedúr, používaných na zostrojenie kritérií optimálnosti je skalárny súčin dvoch vektorov ortogonálnej bázy:

z = r^T X_K = (r₁ , r₂ , … , r_n)(X_K 1 , X_K 2 , … , X_K n)^T =

= r₁X_K 1 + r₂X_K 2 + … + r_nX_K n  ,

Komponenty vektora r tu vystupujú ako „váhové faktory“ pri komponentoch vektora X_K hrubých kapacít odvetví, privádzajúce ich k nejakému spoločnému rozmeru, ale ich rozmeru úplne zbavujúce. To umožňuje do jednotného matematického modelu primerane spájať reálny chlieb, liatinu, počítače, lietadlá a televízory, vyrábané rozličnými odvetviami.

Ortogonalita bázy – je perpendikulárnosť(zvislosť, kolmosť) ľubovoľného páru koordinátnych osí jednej voči druhej. Ortogonálnosť bázy(základne) možno v úlohách ekonomických aplikácii interpretovať ako plnú vzájomnú NE-zameniteľnosť produkcie v sortimente spektier výroby X_K , F_K. Za uvedených predpokladov je systém ohraničení, daných na medziodvetvový bilančný systém, matematicky opisovaný nasledovne:

(E - A) X_K = F_K  F_K min
 X_K   0 (LP-T)
Nájsť Min( Z ), Z = r₁X_K 1 + r₂X_K 2 + … + r_nX_K n

V matematickom ponímaní ide o úlohu lineárneho programovania³ (ďalej pod skratkou LP). Ide o úlohu tovarovej výmeny (odtiaľ doplňujúce označenie „T“ z hľadiska názvoslovia). Podmienka X_K  0, hoci je prítomná aj v kanonickej formálno-matematickej formulácii úlohy lineárneho programovania, má aj ekonomický zmysel - NEzápornosť hrubých výrobných kapacít.

Do celkovej úlohy môžu byť zakomponované aj iné, takýmto spôsobom formalizované ohraničenia, napr.: biosférno-ekologický rámec v jeho formalizovanom prejave X_K < X_K max , F_K <F_K max , ohraničenia čo sa týka množstva personálu atď.

Tieto ďalšie faktory však nemenia celkový charakter(princíp) využívaných matematických metód, ak sú všetky ohraničenia(špecifikácie) vyjadrené v spomínaných lineárnych funkciách.

T.j., vo funkciách typu f = a_i x_i , где а_i - sú koeficienty a x_i – sú premenné, i = 1, … , N .

Do takéhoto systému nerovníc môžu byť zahrnuté aj rovnice, keďže každá z rovníc f(x)= c je ekvivalentná zavedeniu dvoch neostrých nerovníc f(x) c , f(x) c , ktoré sa majú obe zohľadniť v riešení systému.

Matematický aparát lineárneho programovania existuje oficiálne najneskôr od začiatku ´40 rokov minulého storočia a je bežne využívaný ako pomôcka-prostriedok formalizovaného výberu optimálneho riešenia v úlohách riadenia objektov, opisovaných veľkým množstvom parametrov.

Tento aparát sa taktiež využíva aj na formalizovaný výber optimálneho spájania(kombináciu) množstva charakteristík objektov pri ich projektovaní a sprievodnom vedecko-technickom uskutočňovaní(realizácii) daných projektov.

Práve z tohto dôvodu, t.j. pre podporu globálnemu nadžidovskému prediktorovi nevyhnutnej funkčnej nespôsobilosti obyvateľstva pri riešení mnohoparametrických úloh riadenia (a rozpracovávania technológii a produkcie), sú lineárne programovanie a niektoré druhé oblasti matematiky, umožňujúce aplikácie-využitia nástroja tohto typu, nielenže vylúčené z bežných vysokoškolských kurzov v býv. Východnom bloku⁴, no dokonca tam niet o nich ani len náznaku.

Preto sú v našej krajine s lineárnym programovaním a oblasťami podobného zamerania v matematike oboznámení iba čisto teoretickí matematici – špecialisti v čisto abstraktných modeloch, ktorí absolvovali kurz vyššej matematiky.

A dokonca aj tých zopár málo špecialistov z iných oblastí vedy a techniky je proste iba vycepovaných-vycvičených k používaniu tých niekoľko pomerne málo bežných pozliepaných a ako-tak zaužívaných praktických interpretácii tohto špeciálneho dávno známeho matematického aparátu.

Preto sa v súvislosti s touto veľkou medzerou vo vzdelaní väčšiny dokonca aj absolventov NE-humanitných vied, predtým, ako sa budeme baviť o praktických interpretáciách aparátu lineárneho programovania, porozprávame najprv o jeho podstate.

V 3D - trojrozmernom priestore definuje lineárna rovnica s troma neznámymi nejakú plochu(rovinu):

a₁x₁ + a₂x₂ + a₃x₃ + b = 0

2 rovnice definujú dve roviny a pokiaľ nie sú paralelné(ak sa niekde stretávajú, krížia), tak definujú priamku – ich priesečnicu.

Každá rovina delí tento na všetky smery nekonečný priestor na dva „polpriestory“.

Podobne, ako delí rez nožom zemiak na dve časti.

Zmena znaku rovnosti ( = ) v rovniciach rovín na znak nerovnosti (< , > ,  ,  ) je iba výberom jedného z polpriestorov definovaných rovinou a vylúčenie druhého polpriestoru z oblasti nášho skúmania.

Pritom vylučuje ostrá nerovnosť ( < , > ) z vybraného polpriestoru rovinu, ktorá celý nekonečný priestor rozdeľuje.

Neostrá nerovnosť (  ,  ) zahŕňa deliacu rovinu do vybraného polpriestoru

(t.j. „nôž“ zostáva prilepeným k jednej z polovíc „zemiaku“)

Mnoho nerovníc spolu(systém nerovníc) je vlastne vyrezanie nejakej oblasti z nekonečna pomocou nekonečných rovín.

Z GeoMetrického hľadiska ide o mnohosten.⁵

V n-rozmernom(viacrozmernom) priestore platí všetko vyššie uvedené samozrejme taktiež.

Lineárna rovnica o n premenných definuje podpriestor rozmeru n – 1, nazývaný hyperrovina. Mnoho nerovníc v n-rozmernom priestore vystrihuje z neho hyperrovinami n-rozmernú oblasť. Táto oblasť sa javí byť n-rozmerným mnohostenom; pričom ide o vydutý(konvexný) mnohosten. Vypuklosť ako vlastnosť znamená, že ktorékoľvek dva body na povrchu, ohraničujúcom mnohosten, môžu byť spojené úsečkou príslušnej priamky a všetky body tejto úsečky budú patriť buď vnútru daného mnohostena, alebo budú súčasťou jeho ohraničujúceho povrchu.

Zemiak sa po jeho orezaní nožom stáva 3-rozmerným ekvivalentom takéhoto n-rozmerného mnohostenu. Vlastnosť vypuklosti sa prejavuje v tom, že ak z ľubovoľného bodu na povrchu zemiaka potiahneme priamku v ľubovoľnom smere, tak tá priamka vojde do zemiaka a vyjde z neho iba jeden krát. T.j., jedno prepichnutie zemiaku na jeho povrchu zanecháva iba 2 dierky.

Argument Z  funkcie Min(Z)kritéria optimálnosti je taktiež lineárna funkcia o n premenných:

Z = r^TX_K = (r₁ , r₂ , … , r_n)(X_K 1 , X_K 2 , … , X_K n)^T =

= r₁X_K 1 + r₂X_K 2 + … + r_nX_K n .

T.j., skalárny súčin vektorov r^TX_K  ortogonálnej(perpendikulárnej, kolmej) bázy je taktiež rovnicou hyperroviny. Jej smerovanie(orientácia) v danom priestore je určené súborom koeficientov r₁ , r₂ , … , r_n . Pritom je vektor r=(r₁ , r₂ , … , r_n)^T ortogonálny k hyperrovine, definovanej rovnicou Z = r^T X_K . Vzdialenosť hyperroviny od začiatku koordinátového systému je podmienená hodnotou Z, ktorá je voľným členom rovnice:

r^T X_K - Z = 0.

Pri číselne(numericky) neurčitej hodnote voľného člena Z tejto rovnice, je daný priestor zaplnený „zväzkom“ paralelných hyperrovín, každá z ktorých „sa dotýka“ oboch jej susedných rovín. V 3D(trojrozmernej) analógii ide o „vrstvenú tortu“, v ktorej miznú jednotlivé tenké vrstvy korpusu(vafle) a plnky medzi nimi sú práve spomínané roviny, rozlišované podľa označenia-hodnoty Z každej z nich.

V úlohe lineárneho programovania sa koordináty bodov (t.j. konkrétny súbor hodnôt X_K 1 , X_K 2 , … , X_K n , definujúci hodnotu argumentu Z = r^T X_K kritéria optimálnosti Min(Z) ) môžu vyberať iba z oblasti, vyrezanej celým súborom nerovníc-ohraničení z n-rozmerného priestoru.

T.j., v 3D analógii treba na začiatku orientovať túto „vrstvenú tortu“ v priestore tak, aby bol „zväzok“ rovín orientovaný hodnotami r₁ , r₂ , … , r_n. Orientácia „torty“ v priestore predpokladá, že jej vrstvy vôbec nemusia byť umiestnené paralelne vo vzťahu k plochému povrchu stola, na ktorom je „torta“ umiestnená. Následne treba túto „tortu“ orezať „nožom“ tak, ako to určujú nerovnice - hranice. Potom, ak na stole ešte niečo zostane⁶ s uvedenej priestorovo orientovanej orezanej „vrstvenej torty“, treba vybrať tú z rovín(„vafiel“ alebo „plniek“), v ktorej dosiahneme najmenšiu(alebo najväčšiu: Min(Z)=Max(-Z) ) z hodnôt argumentu Z kritéria optimálnosti:

Z = r₁X_K 1 + r₂X_K 2 + … + r_nX_K n .

Keďže by mal byť na povrchu stola známy bod, zodpovedajúci začiatku koordinát (napríklad jeden z uhlov hornej dosky stola), tak aby sme vedeli určiť hľadané riešenie, musíme vybrať z „torty“ rovinu, ktorá je doske stola najbližšia(alebo najvzdialenejšia). Pretože extrémna hodnota Min(Z) alebo Max(Z) je jednosmerne podmienená vzdialenosťou od začiatku koordinát. Vzdialenosť medzi týmto bodom a rovinou sa v trojrozmernom priestore javí byť kolmica(perpendikulár), spustená z daného bodu na rovinu.

Podobne ako sme orezávali „tortu“, si môžeme predstaviť aj hľadanú rovinu(vaflu alebo plnku) buď ako

1. bodku-omrvinku, ležiacu v jednom z vrcholov mnohostenu vyrezaného z „vrstvenej torty“;

2. alebo ako tenkú hrana mnohostenu, na ktorej sa pretínajú jeho plochy;

3. či ako jednu z plôch mnohostenu, s identickým smerovaním, ako je orientácia zväzku paralelných rovín.

Variant riešenia je určený priestorovou orientáciou vrstiev a spôsobom orezávania „torty“ nožmi-ohraničeniami⁷.

Avšak úloha môže aj NEmať riešenie, v prípade že ohraničenia si navzájom protirečia;

Napríklad: X₁ < 1 a X₁ > 3 .

1. Na prvom kroku orezávania priestorovo orientovanej „vrstvenej torty“ ohraničenie X₁ < 1 zmieta zo stola ako nevhodné všetko, kde je X₁ > 3;

2. Na druhom kroku orezávania výraz X₁ > 3 zasa zmieta zo stola všetko, čo ostalo po prvom orezaní, keďže je to umiestnené tam, kde X₁ < 3.

Pri takom orezávaní „torty“ na stole proste nezostane nič, pričom sa ale ani to nejaví byť riešením úlohy, keďže zadaním je naplniť vzájomne sa vylučujúce požiadavky.

Ak úloha má riešenie, tak je riešením jeden z vrcholov mnohostenu. Aj keď riešenie geometricky vyzerá ako jedna z hrán alebo priesečníc, tak všetky riešenia, patriace takej množine optimálnych riešení, sú formálne matematicky nerozlíšiteľné podľa kritéria optimálnosti Min(Z) alebo Max(Y), pretože hodnota Z či Y v rámci takých hrán (alebo priesečníc) je konštantná. V takom prípade predpokladá procedúra výberu toho najoptimálnejšieho z množstva matematicky optimálnych riešení, preskúmanie každého z riešení v množine matematicky optimálnych, pri zohľadnení informácie, pre ktorú sme nenašli miesto vo formálnom matematickom modeli⁸.

V súlade s tým sa dá zhrnúť proces hľadania riešenia úlohy lineárneho programovania (optimálneho v zmysle dosiahnutia Min alebo Max lineárneho kritéria),

1. k postupnému triedeniu konečného počtu vrcholov(extrémov) vypuklého(vydutého, konvexného) mnohostenu a 

2. výberu extrému z množstva hodnôt Z, dosahovaného v nich.

Analogické tvrdenie je matematicky jednoznačne dokázané v lineárnej algebre aj pre n-rozmerný priestor. Algoritmus triedenia vrcholov (extrémov) n-rozmerného vypuklého (vydutého, konvexného) mnohostenu a výberu extrémnej hodnoty daného kritéria optimálnosti, nazývame simplexnou metódou. V rôznych modifikáciách je táto metóda známa od roku 1940. Tento algoritmus umožňuje taktiež odpovedať aj na otázky o kompatibilite systému ohraničení a o existencii riešení, resp. o ich neexistencii. T.j., funkčnosť(práceschopnosť) aparátu lineárneho programovania je abstraktno-matematicky dokázaná, potvrdená už viac ako 70 rokov. „Vrstvenú priestorovo orientovanú tortu“ sme samozrejme použili iba pre názornú predstavu - predmetné zobrazenie konštrukcie. Tí, ktorí potrebujú detailnejšie(podrobnejšie) formálno-matematické dôkazy vyššie uvedeného popisu problému a jeho elegantného riešenia praktickými algoritmami, môžu ich nájsť aj v špeciálnej odbornej literatúre, týkajúcej sa spomínanej témy.

My sme zámerne popísali úlohy lineárneho programovania (LP) vo forme:

(E - A) X_K = F_K  F_K min ,

a nie tak, ako je to zaužívané v „kanonickej“ forme definovania úlohy lineárneho programovania

(E - A) X_K   F_K min

Dôvod je ten, že pri kanonickom zápise úlohy sú ohraničenia kladené zjavne na ľavú časť abstraktnej matematickej rovnice, ktorá sa potichu(medzi riadkami) v nami skúmanom prípade aplikovania matematického aparátu javí byť rovnicou medziodvetvovej bilancie reálnej tovarovej výmeny. V reálnej praktickej výmene tovarov(a služieb) predstavuje priamy záujem splnenie podmienky F_K  F_K min , a nie podmienenosť vektora konečnej produkcie F_K vektorom hrubých kapacít X_K a matice A. Vektor F_K sa javí byť v našom kontexte identifikátorom, už nosiacim príslušný ekonomický zmysel, ktorý môže vypadnúť z vnímania čitateľa pri zápise ohraničení podľa staršieho matematického „kánonu“( zaužívaného spôsobu zápisu) vo forme (E - A) X_K  F_K min . Práve preto bol nami vybraný vyššie uvedený spôsob zápisu. A to aj keď sú z čisto formálneho hľadiska pravá a ľavá časť rovnice rovnoprávne a riešiť úlohu LP-T⁹ bude treba podľa zaužívaného, „kanonického“ zápisu: t.j. vo vzťahu k ľavej časti rovnice tovarovej výmeny.

Prakticky v každej knihe, v ktorej sa skúma lineárne programovanie (LP), popisuje sa aj TEÓRIA DUALITY¹⁰. Jej zmysel je v nasledujúcom:

úlohe LP

A x  b
 x  0 (LP-1)
Nájsť Max(c^Tx)

matematicky objektívne zodpovedá úloha LP:

A^T y  c
 y  0 (LP-2)
Nájsť Min(b^Ty)

V tomto páre úloh môže byť ľubovoľná z nich skúmaná ako priama úloha, a v takom prípade dostáva druhá úloha názov duálna. Riešenia priamej a duálnej úlohy sú vzájomne podmienené: T.j. po riešení jednej, možno na základe teórie duality lineárneho programovania, urobiť spätne logický uzáver ohľadom jej párnej úlohy.

V závislosti od charakteru ohraničení, určujúcich rozmernosť matice¹¹ A (množstvo riadkov a stĺpcov nachádzajúcich sa v nej), môže čisto algoritmicky jedna z úloh daného páru vyžadovať podstatne menšie objemy výpočtov. To umožňuje na základe teórie duality vo veľa prípadoch významne skrátiť čas riešenia úlohy celkovej.

Vo vzťahu k vyššie uvedenej úlohe LP-T, opisujúcej medziodvetvovú bilanciu tovarovej výmeny v naturálnom účte, sa jej duálna úloha LP zapisuje nasledovne:

 (E - A^T) R = r_ZHD   r
 R  0 (LP-T)
 Nájsť Max( Y ), Y = F_K min 1 R₁ + F_K min 2 R₂ + … + F_K min n  R_n

Ide teda o úlohu rentability (odtiaľ pochádza doplňujúce označenie „R“ ). Táto úloha opisuje vzťahy cien pri spektrách výroby X_K a F_K, keďže je spojená s rovnicou reálnych¹² a/alebo rovnovážnych cien, alebo nejakých abstraktných „tieňových“ cien (v závislosti od interpretácie premenných, ktoré sa v nej nachádzajú).

V jej prvom riadku zľava od znaku nerovnosti je uvedená trochu pozmenená rovnica rovnovážnych cien(3): vektor jednotlivých čiastok pridanej hodnoty v ňom získal názvoslovný index „zhd“, poukazujúci na vzájomnú podmienenosť

1. tohto javu, ktorý sa zvykne nazývať „zákon hodnoty“ a 

2. čiastok pridanej hodnoty funkčne podmienených nákladov jednotlivých odvetví, vchádzajúcich do komponentov daného vektora.

Prvý riadok uvedenej úlohy LP sa obyčajne kanonicko-matematicky zapisuje ako:

(E - A^T) R  r

V našom prípade je vzdanie sa staršej kanonicko-matematickej formy zápisu úlohy lineárneho programovania spôsobené tým, že pri postupovaní podľa tejto formy sa ohraničenia zjavne vzťahujú k ľavej časti rovnice rovnovážnych cien. V tejto ľavej časti rovnice je vyjadrená tovarová výmena, zatiaľ čo na úrovni makroekonomiky sú centrom záujmu ohraničenia, kladené na pravú (čisto finančnú) časť rovnice rovnovážnych cien. Pritom v tejto pravej časti rovnice NIE sú naturálne ukazovatele tovarovej výmeny odvetví prítomné tak priamo, ako ani v ich finančnom vyjadrení.

Od začiatku 1950-tich rokov je známa matematická poučka:

„Ak sa v optimálnom riešení priamej úlohy nerovnica № k rieši ako ostrá (t.j. plní sa podmienka « > » alebo « < », namiesto variantu možnej a) rovnice alebo b) neriešiteľnosti úlohy ), tak optimálna hodnota príslušnej duálnej premennej sa rovná nule“.

Taktiež poznáme zo začiatku 1950-rokov aj ekonomické interpretácie teórie duality. Obyčajne sa v nich v roli priamej úlohy skúma nejaká úloha tovarovej výmeny LP-T, v ktorej sa premenné interpretujú ako objemy zdrojov, zapájaných do výrobného procesu. Vtedy ako duálna vystupuje úloha rentability LP-R, v ktorej sa premenné interpretujú ako nejaké ceny¹³ príslušných zdrojov.

Interpretácia je nasledovná:

1. v priamej úlohe sú premenné –OBJEMY produkcie alebo zdrojov v ich naturálnom účte(vyjadrení);

2. v duálnej úlohe sú premenné – CENY,

• táto 2.(duálna úloha) sa stala tradičnou, všeobecne známou..bežnou.

Viď napr. odborná literatúra „Matematická ekonomika na PC“ od M. Kuboni (preklad z japončiny „Financie a štatistika“, r. 1991, japonské vydanie z r.1984) – výber-príručka – „Praktická učebná pomôcka na aktívne štúdium základov trhovej ekonomiky“, ako sa píše v poznámke k danému vydaniu; „Operačná analýza“ od J.P. Zaichenko („Vyššia škola“ r.1979) – štandardné skriptá pre Vysoké školy a Univerzity.

Uvedená poučka získava v takýchto interpretáciách nasledujúce ekonomické vyjadrenie:

Ak objem nejakého zdroja v optimálnom riešení priamej úlohy prevyšuje ohraničenia,

tak cena zdroja v optimálnom riešení duálnej úlohy je NULA.

Ide o všeobecne známe tvrdenie, ktoré poznáme zo svetovej literatúry už viac ako 70 rokov a medzičasom odborne už i zovšednelo a stalo sa štandardným..:

J.P.Zaichenko, str.88: „Ak sa nejaký zdroj b_i nachádza v prebytku a i-té ohraničenie sa realizuje ako ostrá nerovnosť, tak sa ono stáva nepodstatným a optimálna cena príslušného zdroja je rovná 0“

M.Kuboni, str. 244: „Okrem toho, simplexné¹⁴ kritérium z úlohy (LP1-D – je označenie duálnej úlohy v danej knihe) znamená, že zdroj k, existujúci v množstve, prevyšujúcom optimálne využiteľný objem, sa stáva voľným zdrojom a jeho cena sa mení na nulu“

Aby sme ale boli presní a potichu (medzi riadkami) neprevracali kontext citovaných zdrojov, treba na tomto mieste vyšpecifikovať výhradu daného interpretačného zmyslu¹⁵: práve uvedené ekonomické interpretácie sa vzťahujú k iným ekonomickým úlohám, rozdielnym oproti nami skúmanej úlohe riadenia mnohoodvetvového národného(alebo koncernového) hospodárstva ako celku v 

1) biosféricky prípustnom a 

2) spoločensky prijateľnom režime.

V oboch citovaných zdrojoch sú skúmané úlohy optimalizácie riadenia súkromných štruktúr v rámci voči nim objemnejšiemu hospodárskemu systému.

Inak povedané: skúma sa v nich úloha, ako vyjsť na trh so svojou produkciou a nepohorieť.

V súlade s tým sú v nich premenné

1. priamej úlohy (tovarovej výmeny), odlišnej od tej našej, interpretované ako spotrebované, ohraničené objemy zdrojov, dostupných štruktúre v procese výroby jej produkcie;

2. a premenné duálnej úlohy (rentability), sú taktiež odlišné od tej našej a interpretujú sa ako ceny za spotrebu týchto zdrojov.

Napriek tomu niet z pohľadu účtovníctva, zohľadňujúceho náklady v procese riadenia výroby, rozdielu medzi platbou za spotrebu zdrojov a platbou za produkciu dodávateľov. Preto sú pre nás dôležité nie ekonomické úlohy, skúmané v citovaných zdrojoch so zapojením aparátu lineárneho programovania, ale tá okolnosť, že ak sa v mikroekonomických interpretáciách (vo vzťahu k štruktúrne izolovanej súkromnej firme) premenné priamej úlohy interpretujú ako objemy, tak premenné duálnej úlohy sa interpretujú ako ceny.

Avšak odhliadnuc od toho, že ekonomické interpretácie lineárneho programovania sú v odbornom prostredí medzi špecialistami všeobecne dávno dobre známe, tak svetová ekonomická veda za viac ako 70 rokov nevyvodila z toho jediný možný zmysluplný dôsledok¹⁶..¹⁷

Taktiež oficiálnej ekonomickej „vede“ ani AKOŽE nedocvaklo, že z teórie duality v jej aplikáciách vo vzťahu k úlohám riadenia (a organizácie samoregulácie) mnohoodvetvových výrobno-spotrebiteľských systémov, skúmaných ako celok vyplýva, že:

CENNÍK¹⁸ vnútorného trhu mnohoodvetvového výrobno-spotrebiteľského systému na produkty a služby osobnej, rodinnej a spoločenskej mimovýrobnej¹⁹ spotreby, je VEKTOR CHÝB JEJ RIADENIA v jeho finančnom vyjadrení.

Toto tvrdenie, vyslovené vo vydaní „Mŕtvej vody“ z r. 1991 intuitívne na základe zdravého sedliackeho rozumu vyjadreného v Dostatočne všeobecnej teórii riadenia, má aj strohý metodologický podklad na základe Teórie duality lineárneho programovania.

Dané tvrdenie je spravodlivé aj vo vzťahu k národnému hospodárstvu ako celku. Ak by sme použili terminológiu súčasnej „ekonomickej vedy“, tak ide o úroveň „makroekonomiky“, na ktorej duálna (vo vzťahu k úlohe tovarovej výmeny) úloha lineárneho programovania, t.j. úloha rentability, však žiaľ zatiaľ oficiálne AKOŽE nenašla manažérsky zmysluplnú interpretáciu za viac ako 70 rokov. Pritom ide o dobu viac ako dostatočnú..

-pokračování-

poznámky