KSB (Koncepcia spoločnej bezpečnosti), svazek II, kapitola 3: SOCIÁLNE PROСESY VO VÝCHODNOM BLOKU. Organizácia celospoločensky prospešného riadenia ekonomiky (9)

28.8.2018

předchozí část

VM2.kap3.procesIV.-V.časť 9..doc (125952)

poznámka: některé matematické symboly nepřežily ve zdraví konverzi do HTML, ve verzi ke stažení jsou v pořádku.

...V podmienkach davo-„elitárneho“ spoločenstva však veľmi často nastáva prípad, keď metóda expertných odhadov degraduje na nič iné, ako vyslovený prostriedok potláčania intelektu a psychiky osôb, nesúhlaciacich s daným režimom. Deje sa tak systematicky pomocou matematického aparátu absurdných pseudodôkazových konštrukcii a štatistík na nepriamu(podvedome), či dokonca priamu zákazku.

(*Viď rozsah mentálnej korupcie v dnešnej vede a jej zneužívanie spolu s Médiami ako kedysi náboženstvá.)

Medzicieľom je tak dať profesionálnemu šarlatánstvu a podvodníkom masku serióznej vedy..

Deje sa tak nie len pri zámernej manipulácii v boji o moc, ale zvyčajne pri zjavnej neschopnosti porozumieť prebiehajúcim dejom života, správne postaviť úlohu a gramotne organizovať jej riešenie. Pri maskovaní neschopnosti, lenivosti, pri „korytárstve“ a „tunelárstve“.

Metóda expertných odhadov sa často používa v úlohách, ktoré sa vo svojej podstate javia byť úlohami určenia hierarchickej usporiadanosti vektora cieľov a s nimi prepojených úloh určenia tzv. „váhových koeficientov“ v rôznych typoch vyhodnocovacích kritérií optimálneho výberu iba jedného z množiny možných riešení zadanej projektovej(riadiacej) úlohy. O práve tomto sa teraz budeme aj baviť..

Keďže sa však morálna predurčenosť výsledkov akejkoľvek činnosti¹ vzťahuje aj na expertov, tak v spoločenstve, v ktorom vládne zvrátená morálka, bude sa jej skazenosť cez metódu expertných odhadov v úlohách príslušnej tématiky nevyhnutne a pre dané spoločenstvo nekontrolovateľne zhmotňovať(realizovať) v chybných výsledkoch aplikácii, inak plne práceschopnej a bezchybne „čistej“ objektívnej matematiky ako takej.

Výsledné „chyby“ - problémy sú o to spravodlivejšie, ak v množine odpovedí expertov nachádzajúce sa INÉ názory(do celkovej ŽELANEJ² schémy nezapadajúce), buď organizátori zo skúmania priamo vylučujú, alebo elegantne akožesamosebou „potopia“ v rámci celkovej štatistiky³.

V praktickej každodennej realite sa problémy o to viac kumulujú v krízových situáciách, keď je väčšina expertov akcieneschopná⁴ a práve z radu vyčnievajúce názory môžu vyjadrovať najlepší pohľad na skutočný stav vecí⁵ a tendenciu(smerovanie) vývoja javov..udalostí.

Práve preto by sa im v normálnom systéme riadenia podľa schémy prediktor-korektor mala venovať osobitná pozornosť. Príčinou odmietania osobitného preskúmania INÝCH názorov expertov môže byť ako nemožnosť ich použitia v už prijatom modeli, tak aj nekompatibilita(nezlučiteľnosť) s prevládajúcim svetonázorom, na základe výlučne ktorého je už v podstate vopred vybrané riešenie, potrebujúce iba svoje „vedecké zdôvodnenie“.

Preto sa treba snažiť o to, aby sme sa vyhýbali metóde expertných odhadov a vytvárať aplikované matematické modeli vo všetkých odvetviach praktickej činnosti na základe:

1. objektívne merateľných, vyčísliteľných parametrov(hodnôt) a

2. vedome účelovej hierarchickej usporiadanosti ich dôležitosti, ktorú možno pochopiť, objasniť a opraviť(skorigovať v prípade paralelného, či neskoršieho vypracovania iných- lepších, objektívne funkčnejších a z hľadiska stability-udržateľnosti riadenia bezpečnejších modelov a pohľadov na problematiku).

Ak sa toto nepodarí urobiť, tak matematický model stráca vlastnosť metrologickej podloženosti⁶, keďže zahrňuje v sebe objektívne nemerateľné⁷, t.j. číselne objektívne nezistiteľné parametre a vyjadruje neurčitý morálne podmienený subjektivizmus (neprimeranú neistotu) pri konštruovaní-strojení VŽDY objektívne prítomného vektora cieľov.

Ku kategórii úloh, kde sa za pomoci metódy „expertných odhadov“ úmyselne alebo podvedome snaží niekto niekoho egoistickému výplodu navliecť masku objektívnosti, patria žiaľ väčšinou práve úlohy riadenia a organizácie samoregulácie mnohoodvetvových výrobno-spotrebiteľských systémov (úlohy „makroekonomiky“ – v slangu „profesionálnych“ ekonómov) v spoločensky prijateľných režimoch.

Mnohoodvetvový koncern, i národné hospodárstvo ako celok je „MAKROEKONOMIKA“ – mnohoodvetvový výrobno-spotrebiteľský systém. Grafická schéma výmeny tovarov(a služieb) v takomto druhu mnohoodvetvových výrobno-spotrebiteľských systémov môže byť zobrazená tak, ako sme si to už ukázali na predchádzajúcom obrázku č.2.

Ak nám však aj obrázok dáva názorný príklad o všeobecnej podstate tovarovej výmeny, tak sám osebe nehovorí nič o jeho kvantitatívnych parametroch a o konkrétnych možnostiach riešenia úloh riadenia národného hospodárstva, či koncernu.

Formálne matematicky sa mechanizmus výmeny tovarov a služieb v mnohoodvetvovom výrobno-spotrebiteľskom systéme opisuje sústavou rovníc medziodvetvového bilančného(súvahového) modelu tovarovej výmeny a jej cenových relácii⁸.

Makroekonomické systémy tohto typu sú systémami im-pulzného, diskrétneho spôsobu fungovania v nasledujúcom zmysle:

Pri skúmaní systému sa jeho prechod z jedného stavu do druhého stabilizuje pomocou predávania produkcie zo správy výrobcu do správy jej zákazníka(objednávateľa).

Dlhodobý mechanizmus procesov produkcie, predchádzajúci samotnému predaju, sa javí byť „vnútornou záležitosťou“ príslušných elementov daného systému.

Z tohto dôvodu je manažérsky(z pohľadu riadenia) významný opis výmeny tovarov v mnohoodvetvových výrobno-spotrebiteľských systémoch charakterizovaný istým časovým intervalom T.

Napr. poľnohospodárstvo a systém vzdelávania⁹ sú z dôvodu svojej biosférickej závislosti(podmienenosti) závislé na dlhých časových intervaloch.

T.j., výrobný cyklus, na ktorom môže byť preskúmaný úplný(celý) mechanizmus tovarovej výmeny všetkých zúčastnených odvetví, je dlhý minimálne rok a viac.

Komfortné, plne funkčné používanie daného modelu je väčšinou podmienené celočíselným (1, 2, 3,..) násobkom T roka¹⁰.

MBT - Medziodvetvová bilancia¹¹ tovarovej výmeny zobrazuje distribúciu(alokáciu) hrubej produkcie každého odvetvia medzi VŠETKÝMI odvetviami v rámci procesu ich výrobnej činnosti.

Okrem týchto produktov, spotrebovávaných v celkovom výrobnom procese, patrí do MBT KONEČNݹ² PRODUKT každého odvetvia.

Do konečnej produkcie patria:

1. „investičné produkty“ – nové výrobné prostriedky,

2. nákupy zabezpečujúce celkový chod hospodárstva,

3. spotreba populácie.

V súlade s takouto objektívnou štruktúrou tovarovej výmeny, zásadne sa odlišujúcou nap. od marxisticko-leninistickej schémy výmeny medzi „jedličkami a žemličkami“¹³, stojí v základe medziodvetvovej bilancie kvadratická tabuľka (matrica).

1. Každý jej riadok opisuje alokáciu(distribúciu) produkcie, vytváranej príslušným odvetvím, medzi všetkými ostatnými zúčastnenými odvetviami (zobrazenými na obr.2 v bloku 18 TVS¹⁴) v rámci celkového procesu ich výrobnej činnosti.

2. Každý stĺpec opisuje spotrebu produkcie všetkých odvetví odvetvím, jemu zodpovedajúcim.

Spolu s touto tabuľkou sa rozprestiera ešte niekoľko stĺpcov:

1. Zľava je stĺpec hrubej produkcie

2. Sprava stĺpce, zodpovedajúce vyššie v texte vymenovaným základným zložkám konečného produktu.

Bilancia¹⁵ môže byť zobrazená ako v naturálnom, tak aj vo finančnom účte(vyjadrení) produkcie. Pri finančnom vyjadrení účtu produkcie sa okrem riadkov, opisujúcich alokáciu(distribúciu) produkcie medzi jednotlivými odvetviami a ďalšími spotrebiteľmi, započítavajú do celkovej bilancie aj doplňujúce riadky. Komponenty týchto doplňujúcich riadkov sú zapisované do stĺpcov, zodpovedajúcich jednotlivým odvetviam. Tieto doplňujúce komponenty tak pre každé odvetvie charakterizujú rôzne aspekty riadenia makro- a mikroekonomickej úrovne v ich finančnom vyjadrení.

Matematicky môže byť bilancia tovarovej výmeny pri jej naturálnom (a taktiež aj pri finančnom účte) opísaná systémom lineárnych rovníc, opakujúcich usporiadanie spomínanej tabuľky tovarovej výmeny medzi jednotlivými odvetviami podľa riadkov i stĺpcov

(v takejto forme však rovnice nezahŕňajú v sebe doplňujúce riadky, popisujúce vyššie spomínané doplnkové špecifiká riadenia)

 Х₁ = а₁₁ Х₁ + а₁₂ Х₂ + … + а_1n X_n + F₁
 Х₂ = а₂₁ Х₁ + а₂₂ Х₂ + … + а_2n X_n + F₂
 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ( 1 )

 Х_n = а_n1 Х₁ + а_n2 Х₂ + … + а_nn X_n + F_n

Х₁ , … , X_n tu znamená hrubú produkciu odvetví od prvého po n-té.

Pravá časť každej z rovníc popisuje alokáciu(distribúciu, pridelenie) produkcie príslušnému odvetviu medzi jej spotrebiteľov:

1. Všetkým skupinám odvetví v oblasti výroby zodpovedajú stĺpce obsahujúce Х₁  , … , X_n ;

2. Produkcii konečnej spotreby zodpovedá stĺpec F₁  , … , F_n.

V tomto systéme je druhý koeficient prvej rovnice (а₁₂) číselne rovný množstvu produktu odvetvia № 1, nevyhnutného pre odvetvie № 2 na výrobu jednotky(položky) účtu produkcie odvetvia № 2. Všetky ostatné koeficienty а_11 , а_{12 , … ,} а_{nn majú ten istý zmysel a nazývajú sa koeficientami priamych nákladov.}

_{Každý z nich charakterizuje(popisuje) kultúru výroby}¹⁶ _{daného odvetvia - spotrebiteľa:}

1. _{Koľko bude treba produkcie dodávateľského odvetvia podľa príslušnej technológie +}

2. _{Koľko výrobkov bude priemerne ukradnutých +}

3. _{Koľko výrobkov bude vyradených v dôsledku chybovej produkcie a nehospodárnosti.}

Inými slovami, v matematickom modeli (1) sa predpokladá, že potreby-požiadavky akéhokoľvek odvetvia vo vzťahu druhým odvetviam sú priamo proporcionálne jeho hrubej produkcii výrobkov.

Celkový systém týchto rovníc (1) prepája hrubú kapacitu¹⁷

1. jednotlivých odvetví

cez proporcie odvetvovej spotreby produkcie s 

2. pozitívnym efektom ich činnosti = konečným produktom(výrobkom).

Konečný produkt(výrobok) je vo všeobecnosti reprezentovaný dvoma skupinami produkcie(výrobkov):

1. výrobkami, ktoré sú určené na priamu spotrebu a kvôli ktorým sa spoločnosť zaoberá samotnou výrobou = hospodárskou činnosťou;

2. výrobkami, ktoré sú určené na podporu a ďalší rozvoj samotného systému výroby.

* * *

Upresňujúce doplnenie z r. 2004¹⁸

Všetky úspechy¹⁹ a tak aj neprítomnosť akýchkoľvek úspechov

vyjadrujú v každej kultúre rôznorodé mravnostne podmienené potreby(požiadavky) ľudí.

Všetky potreby ľudí a spoločenských inštitúcii sú rozlišované na dva druhy:

1. biologicky prípustné demograficky podmienené potreby

• zodpovedajú zdravému spôsobu života v rámci kontinuity dedičnosti pokolení obyvateľstva a biocenóz v regiónoch, kde plynie život a činnosť jednotlivých ľudí a ich spoločenstiev.
• Tie sú zasa podmienené:
• a) biológiou druhu Človek rozumný,
• b) pohlavne-vekovou štruktúrou obyvateľstva,
• c) kultúrou (včítane podmienenosti kultúry prírodno-geografickými podmienkami) a smerovaním jej rozvoja)

2. degradačno-parazitické potreby

• ich uspokojovanie spôsobuje priamu alebo sprostredkovanú škodu tím, kto im holduje, ich okoliu, potomkom a taktiež ničí biocenózy, ekosystémy v regiónoch prebývania a činnosti ľudí
• oddanosť týmto potrebám²⁰, hoc často i neukojiteľným, silno bráni rozvoju ľudí, národov a ľudstva celkovo smerom k ľudskosti²¹.
• Sú podmienené primárne – zvrhlosťami a škodlivou pokrivenou morálkou
  a sekundárne sa prejavujú v rámci kontinuity pokolení v chybných tradíciách kultúry (zlozvykoch) a v biologickej dedičnosti.²²

*          *
*

Model bilancie tovarovej výmeny môže byť samozrejme postavený rozlične:

1. podľa demograficky podmieneného spektra potrieb;

2. podľa degradačno-parazitického spektra potrieb;

3. a môže byť skonštruovaný aj zjednocujúci bilančný model.

Demograficky podmienené, biosféricky prípustné spektrum potrieb, disponuje vlastnosťou predvídateľnosti na mnohé desiatky rokov dopredu, na základe etnografie a tendencii zmeny počtu obyvateľov dospelých skupín populácie (t.j., je podmienený kultúrou a dynamikou demografickej pyramídy spoločnosti).

Degradačno-parazitické spektrum potrieb zahŕňa v sebe potreby, uspokojenie ktorých prináša škodu tým, ktorí si ho vyžadujú, ich deťom, vnukom, výrazne obmedzuje možnosti rozvoja okolitých ľudí, vyvoláva konflikty medzi nimi – antagonizuje spoločnosť, aktivizuje masovo-štatisticky degradačné procesy v aktuálnom pokolení i pokoleniach nasledujúcich a HLAVNE – rozrúša biocenózy, ekosystémy a biosféru Zeme celkovo.

Ak by sme každú rovnicu v systéme (1) pri účtovaní bilancie produkcie v naturáliách vynásobili podľa jednotlivých členov cenou produktu (spektra výroby odvetvia celkovo), vyrábaného odvetvím, zodpovedajúcim rovnici, tak systém (1) pri skúmaní príslušného

1. riadku charakterizuje zdroje príjmov odvetvia z predaja jeho produkcie a

2. stĺpec, zodpovedajúci číslu odvetvia, charakterizuje jeho výdaje na zaplatenie produkcie, získavanej ním u dodávateľov na zabezpečenie potrieb jeho vlastnej výroby.

Avšak až po zavedení finančných kvantitatívnych charakteristík (cien) do naturálnej tovarovej výmeny takýmto spôsobom, možno pod systém rovníc rozpísať ešte niekoľko riadkov funkčne podmienených výdajov²³, uskutočňovaných daným odvetvím mimo platieb za produkciu jeho dodávateľov v procese jeho vlastnej výroby:

1. Fond pracovných miezd.

2. Fond rozvoja a rekonštrukcie výroby.

3. Dobročinnosť.

4. Voľné, nepridelené prostriedky.

5. Kreditný a poistný, rezervný fond (saldo).

6. Bilancia daní a dotácii²⁴ (saldo).

Tieto položky sú umiestňované pod riadky bilančnej výmeny tovarov a služieb v stĺpcoch zodpovedajúcich odvetví. Tak je medziodvetvová bilancia prevedená do cenovej formy účtu produkcie.

Koeficienty výdajov a_ij vytvárajú spolu kvadratickú matricu A.

Rovnice medziodvetvových bilancii tovarovej výmeny môžu byť zapísané v matrično-vektorovej forme, rovnakej ako pre naturálny, tak aj pre finančný účet produkcie:

(E - A)X = F ( 2 ) ,

Kde:

E – je diagonálna matrica, ktorej všetky elementy sú nuly, okrem e₁₁ , e₂₂ , … , e_{nn stojacich na hlavnej diagonále;}

Okrem toho je E – jednotková matrica, čo znamená:

e₁₁ = e₂₂ = … = e_nn = 1;

X a F sú stĺpcové vektory, spektrá výroby, zahŕňajúce príslušné

Х₁ , … , X_n a F₁ , … , F_n

Rovnica (2) umožňuje odpovedať na otázku:

Aké má byť spektrum hrubej výrobnej KAPACITY X pri kultúre(celkovom štandarde) výroby opisovanej matricou A, aby sme získali zadané(želané) spektrum konečnej produkcie F ?

Taktiež sú možné bilančné rovnice iného typu:

(E - A^T) C = r ( 3 ),

Kde matricu A^T získame pomocou transponovania, t.j. zápisu riadku matrice A do stĺpca s rovnakým číslom:

a₁₂^T = a₂₁ atď;

C — je vektor cien za produkciu, evidovanú v bilancii tovarovej výmeny jednotlivých odvetví;

r – stĺpcový vektor, pre každé odvetvie

Každý jeho komponent²⁵ je celý súbor vyššie v texte uvedených funkčne podmienených výdajov a-f (okrem produkcie kúpenej od dodávateľov, opísanej ľavou časťou rovnice), vzťahujúcich sa k účtovnej jednotke (naturálnej alebo finančnej) hrubej produkcie odvetvia.

Komponenty vektora r tradične nazývame „jednotlivými súčiastkami pridanej hodnoty“ v rámci skladby celkovej ceny produkcie (tučne zvýraznená formulácia je zvyčajným kontextom, ktorý sa chápe pri používaní termínu formulovaného v úvodzovkách).²⁶

Samotná rovnica (3) sa nazýva rovnicou rovnovážnych cien.

Opisuje charakteristiky rentability jednotlivých produkcii v rámci celkovej množiny odvetví a) pri spektre hrubej produkcie X,

b) kultúre(celkovom štandarde) výroby, opisovanej matricou A,

c) cenách C

d) a kreditno-finančnej politike, opisovanej položkami vektora r.

Spoločenská prípustnosť alebo potreba režimu fungovania národného hospodárstva, ako CELKU, ktorým sa kŕmia, šatia, vybavujú ľudia všetkých rodín, tvoriacich spoločnosť, môže byť vyjadrená ako systém ohraničení, kladený na medziodvetvový bilančný systém tovarovej výmeny v jeho naturálnom účtovnom vyjadrení:

(E - A)X_K = F_K  F_K min ,

Kde F_K min — je minimálne prípustné spektrum výroby produkcie konečnej spotreby.

Tu, i v nasledujúcom texte budeme používať pre označenie

1. naturálneho účtu produkcie, kvôli lepšiemu prehľadu index „K“ (od slova „katalóg“) a

2. pre označenie peňažného účtu index „C“, poukazujúci na preiskurant (Cenník), označený latinským písmenom „C“.

Uvedená matricová nerovnica opisuje množinu medziodvetvových bilancii, keďže:

X_K = X_K min + X_K , F_K = F_K min + F_K  F_K min

• alternatívne spektrá možného prevýšenia minimálne prípustných spektier X_K min ,F_K min nie sú jednoznačne zadefinované.

Z tejto množiny prípustných variant bilancie je nevyhnutné zvoliť iba jednu medziodvetvovú bilanciu. T.j. najlepší pár hodnôt X_K a F_K, optimálnych v nejakom, už v konkrétnych životných okolnostiach definovanom zmysle.

Túto zvolenú, v nejakom definovanom zmysle optimálnu bilanciu, opisujeme rovnicou:

(E - A)X_KP = F_KP ,

Jej celkový zmysel je jasný z predchádzajúcich riadkov. Index „P“ označuje výber parametrov medziodvetvovej bilancie ako plánových kontrolných parametrov makroekonomického systému.

Pritom predpokladáme, že uskutočňované je tzv. beznapäťové plánovanie, pri ktorom sú plánové ukazovatele postavené zámerne nižšie²⁷, ako hraničné možné (najvyššie dosiahnuteľné pri plnej záťaži systému, pri plnom využití všetkých kapacít), čo samo o sebe predstavuje podmienku zdrojového a kapacitného zabezpečenia varianty plánu, vybraného na naplnenie.

Plánová nevyťaženosť výrobných kapacít tohto typu má za cieľ stabilizačnú rezervu plánu²⁸ pri jeho uskutočňovaní.

Inak povedané, vybraný plán nie je „latka rekordnej výšky“, cez ktorú má ekonomika v „trhovej (či socialistickej) konkurencii“ „preskočiť“ na hrane svojich možností.

Vybraný plán je usporiadaný súbor, vedome dosiahnuteľných kontrolných ukazovateľov výrobno-spotrebiteľského systému, pod ktoré je neprípustné nechať výrobu upadnúť v žiadnom z jej jednotlivých odvetví.

Matematicky môže byť princíp BEZnapäťového plánovania vyjadrený nasledujúcim spôsobom:

F_{K hranične možného} > F_KP  F_K min

Jednou z variant výberu zmyslu optimálnosti tkvie v tom, že variantné spektrum výroby F_K  F_K min by malo byť dosahované pri minimálnych hrubých výrobných kapacitách v celej množine zúčastnených odvetví X_K = (X_K 1 , X_K 2 , … , X_K n)^T.

Odvetví je však mnoho, celá ich produkcia je vzájomne nezameniteľná a aby sme mohli určiť ich minimálne potrebné kapacity, je nevyhnutné vybrať procedúru formálneho porovnávania objektívne neporovnateľných rôznorodostí.

Jedna z takýchto procedúr, používaných na zostrojenie kritérií optimálnosti je skalárny súčin dvoch vektorov ortogonálnej bázy:

z = r^T X_K = (r₁ , r₂ , … , r_n)(X_K 1 , X_K 2 , … , X_K n)^T =

= r₁X_K 1 + r₂X_K 2 + … + r_nX_K n  ,

Komponenty vektora r tu vystupujú ako „váhové faktory“ pri komponentoch vektora X_K hrubých kapacít odvetví, privádzajúce ich k nejakému spoločnému rozmeru, ale ich rozmeru úplne zbavujúce. To umožňuje do jednotného matematického modelu primerane spájať reálny chlieb, liatinu, počítače, lietadlá a televízory, vyrábané rozličnými odvetviami.

Ortogonalita bázy – je perpendikulárnosť(zvislosť, kolmosť) ľubovoľného páru koordinátnych osí jednej voči druhej. Ortogonálnosť bázy(základne) možno v úlohách ekonomických aplikácii interpretovať ako plnú vzájomnú NE-zameniteľnosť produkcie v sortimente spektier výroby X_K , F_K. Za uvedených predpokladov je systém ohraničení, daných na medziodvetvový bilančný systém, matematicky opisovaný nasledovne:

(E - A) X_K = F_K  F_K min
 X_K   0 (LP-T)
Nájsť Min( Z ), Z = r₁X_K 1 + r₂X_K 2 + … + r_nX_K n

V matematickom ponímaní ide o úlohu lineárneho programovania²⁹ (ďalej pod skratkou LP). Ide o úlohu tovarovej výmeny (odtiaľ doplňujúce označenie „T“ z hľadiska názvoslovia). Podmienka X_K  0, hoci je prítomná aj v kánonickej formálno-matematickej formulácii úlohy lineárneho programovania, má aj ekonomický zmysel - NEzápornosť hrubých výrobných kapacít.

Do celkovej úlohy môžu byť zakomponované aj iné, takýmto spôsobom formalizované ohraničenia, napr.: biosférno-ekologický rámec v jeho formalizovanom prejave X_K < X_K max , F_K <F_K max , ohraničenia čo sa týka množstva personálu atď.

Tieto ďalšie faktory však nemenia celkový charakter(princíp) využívaných matematických metód, ak sú všetky ohraničenia(špecifikácie) vyjadrené v spomínaných lineárnych funkciách.

T.j., vo funkciách typu f = a_i x_i , где а_i - sú koeficienty a x_i – sú premenné, i = 1, … , N .

Do takéhoto systému nerovníc môžu byť zahrnuté aj rovnice, keďže každá z rovníc f(x)= c je ekvivalentná zavedeniu dvoch neostrých nerovníc f(x) c , f(x) c , ktoré sa majú obe zohľadniť v riešení systému.

Matematický aparát lineárneho programovania existuje oficiálne najneskôr od začiatku ´40 rokov minulého storočia a je bežne využívaný ako pomôcka-prostriedok formalizovaného výberu optimálneho riešenia v úlohách riadenia objektov, opisovaných veľkým množstvom parametrov.

Tento aparát sa taktiež využíva aj na formalizovaný výber optimálneho spájania(kombináciu) množstva charakteristík objektov pri ich projektovaní a sprievodnom vedecko-technickom uskutočňovaní(realizácii) daných projektov.

-pokračování-