1. y = ln x [x = exp y] - čo je x a čo y? - prosím aspoň rámcovo, v náznaku, pretože sa vôbec nechytám.

ďalšie body sú už len také blbôstky:

2. V logaritmoch výnimočnosť čísla e až tak nevidno, pretože
ln x = log x / log e
a ide teda iba o preškálovanie - všetky logaritmy (a teda aj exponenciály) vyzerajú rovnako, len sú rôzne stlačené/roztiahnuté

Tiež nie som nejaký veľký odborník na matematiku a o Eulerovom e-čku viem len to, že:
Najprirodzenejšie sa objavuje pri hľadaní vlastnej funkcie operátora derivácie prislúchajúcej vlastnému číslu 1, teda:
d(e^x) = 1*e^x dx
inverzná funkcia k e^x je ln x, pričom ln x dobre aproximuje súčet harmonického radu
1+1/2+1/3+...+1/n =approx= ln n +- gamma
kde gamma je tiež zaujímavá konštanta 0,57... ktorá "celkom náhodou" vystupuje aj v rozvoji Eulerovej Gamma funkcie.
Tu končia moje znalosti - súvislostí a "náhodných" prepojení je istotne viac.
Som fyzik - matematiku neskúmam, iba používam.

3. logaritmus sa neustáli na vodorovnej asymptotike. Rastie stále pomalšie a pomalšie (ako akákoľvek odmocnina, podobne exponenciála prekoná každú mocninu).
pozn.: [ nekonečnosť logaritmu v nekonečne sa nedá oklamať tak, že by sme sčítali rad 1+1/2+...+1/n+... po nekonečno, pretože vyjde nekonečno aj pri triku s analytickým predĺžením Riemannovej Zeta funkcie (silne súvisiacej s prvočíslami) narozdiel od tiež nekonečného radu
1+2+3+...+n+... po nekonečno = -1/12
takže hoci matematický šialenec bez zdravého rozumu môže o funkcii
y=x*(x+1)/2
prehlásiť, že v nekonečne dosahuje hodnotu -1/12,
tak o funkcii y=lnx to povedať nemôže, aj keď rastie omnoho pomalšie ako y=x*(x+1)/2 - paradox ]
Dobre, to je už fakt odveci - prinajhoršom si to odmyslite.

Ale ten bod 1. myslím vážne :-)