Metóda dynamického programovania ako algoritmické vyjadrenie dostatočne všeobecnej teórie riadenia (2)

17.1.2014

-předchozí část-

Čtrnáctá kapitola Dostatečně všeobecné teorie řízení, dokončení.

Verze ke stažení, kompletní text:

kapitola 14.doc

kapitola 14.pdf

...

V ešte vše-obecnejšom prípade popisujú odporúčania Nového Zákona a  Koránu možnosť požehnania, milosti Všemohúceho, nezávislej od počiatočného stavu („hriešnosti“¹ človeka) v momente, keď sa prebudí (spamätá sa, precitne) a uvidí svoje skutky takými, akými sú.

Druhá pripomienka sa vzťahuje už k praxi – k vchodu do mat(r)ice prechodu. Ak je počiatočný (východzí) stav systému určený s odchýlkou väčšou, ako je odchýlka prípustná pre vchod do mat(r)ice prechodu z reálneho počiatočného stavu do vybraného konečného, tak riadenie, na princípe samo o sebe bezchybného algoritmu MDP, privedie namiesto k vypočítanému optimálnemu stavu systému, k úplne iným výsledkom. Natvrdo povedané: Býva nerozumné považovať za východ z miestnosti na vysokom poschodí v nej otvorené okno.

T.j. MDP nevyhnutnosťou jak:

1. jednoznačnosti výberu konečného stavu - procesu, tak aj

2. zistenia skutočného, opravdivého počiatočného stavu,

je sama o sebe chránená pred jej zneužitím na „akože“ vedeckú imitáciu optimalizácie riadenia pri jeho neexistencii. To odlišuje MDP (Metódu dynamického programovania) v podrobnostiach - detailoch od aparátu lineárneho programovania, do ktorého možno zahrnúť improvizované hodnotenia, vyhlásenia „expertov“ (hlavne méédiálnych) ohľadom váhových koeficientov v kritériách optimalizácie Min (Z), alebo Max (Z).²

* * *

Táto ochrana samo sebou pred nedobromyseľným zneužitím je nepriamo vyjadrená aj v literatúre dnešnej oficiálnej ekonomickej vedy. Keďže sa oficiálna veda nesamoidentifikovala (nedeterminovala)  tým, čo sa javí byť vektorom cieľov riadenia vo vzťahu k ekonomike štátu, nenachádzame logicky ani publikácie ohľadom využitia aparátu dynamického programovania na optimalizáciu riadenia makroekonomických systémov jednotlivých regiónov a štátov celkovo počas dlhodobých dejinných intervalov.

Príkladom toho je napr. „Matematická ekonomika v osobnom počítači“ vydaná M. Kubonivom³, v ktorom kapitola o riadení ekonomiky obsahuje výlučne makroekonomické interpretácie aparátu lineárneho programovania. Priamo tak, je aj nazvaná: „Riadenie v ekonomike. Lineárne programovanie a jeho aplikácie“. Nič však nehovorí o cieľovom vektore riadenia a prostriedkoch riadenia. Vo vyššie citovanej učebnici J. P. Zajčenka je opis metódy dynamického programovania taktiež postavený na úlohách odlišného charakteru.

Pri motivácii  odmietnuť makroekonomické interpretácie metódy dynamického programovania, sa autori väčšinou odvolávajú na tzv. v numerickej matematike „priestorové prekliatie“⁴. Vyjadruje sa tým, že rast rozmeru priestranstva parametrov úlohy N vyvoláva rast objemu výpočtov, proporcionálny N ^k, kde koeficient úrovne k > 1. Takýto nelineárny, nadproporcionálny (v tomto prípade exponenciálny) rast objemu výpočtov skutočne znefunkčňuje mnohé, inak funkčné, výpočtové (numerické) procedúry (postupy) pri riešení praktických úloh. Deje sa to z dôvodu potreby priveľkých výpočtových časov aj u masívnych PC clusterov (veľkých počítačových sietí), ako aj z dôvodu kumulácie chýb v daných aproximovaných výpočtových postupoch (aproximovaný = približný, t.j. nie celkom presný, ale dostatočne blízky presnému, aby bol použiteľný). Toto „priestorové prekliatie“ sa však nevzťahuje len na metódu dynamického programovania, ale aj na druhé metódy, s ktorými sa stretávame v ich makroekonomických interpretáciách.

* *
*

TERAZ JE DOLEŽITÉ SKONCENTROVAŤ VNÍMANIE A  SNAŽIŤ SA POCHOPIŤ NASLEDOVNÉ:

Pokiaľ chápeme matematiku ako vedu o objektívnej vševesmírnej miere (cez výraz „ať“)⁵ a v jej pojmovo - terminologickom aparáte a symbolike vidíme jeden z ľudstvu poskytnutých prostriedkov opisu objektívnych čiastkových procesov (nimi vyčlenených z nejakých objemnejších procesov), tak každý opis MDP (Metódy dynamického programovania) je skráteným výkladom celej doteraz vysvetľovanej DVTR (Dostatočne všeobecnej teória riadenia). Včítane aj jej „mysticko“-religióznych aspektov; avšak - v jazyku matematiky.

Aby sme si hrubo zvýraznenú formuláciu lepšie obJaSnili, pozrime sa na obr. 7, pamätajúc na v predchádzajúcom texte vyššie spomínanú poznámku o určení počiatočného⁶ stavu s dostatočnou presnosťou, pre vchod (vojdenie) do mat(r)ice prechodu.

Obr. 7. Dynamické programovanie, Rozlíšenie a Dostatočne všeobecná theória riadenia

Na obrázku sú znázornené:

1. dva objekty riadenia “A” a “B” v počiatočnom stave;

2. tri objektívne možné záverečné stavy (množina “5”);

3. množiny (“1” - ”4”) možných medzistavov;

4. cesty objektívne možných prechodov z každého stavu do stavov iných.

Obr. 7 možno chápať ako obraz nejakého fragmentu (časti) vševesmírnej miery rozvoja (mnohovariantného predurčenia bytia-existencie); jednej zo zložiek Troj-jedinosti “MIM” (Mathéria-InFormácia-Miera). ...a v širšom zmysle z druhej strany FIE (Forma-InFormácia-Existencia).

Ak prijmeme takéto, vyššie uvedené podobenstvo obr. 7, tak je objektívne možný prechod z ľubovoľného počiatočného stavu “0:1”, alebo “0:2” do ľubovoľného zo záverečných stavov “5:1”, “5:2”, “5:3”. Avšak táto objektívna možnosť môže byť ohraničená subjektívnymi kvalitami riadiacich pracovníkov (tvorcov, sTrojcov), zameriavajúcich sa previesť objekty “A” a “B” z počiatočného stavu, do jedného zo záverečných stavov.

Ak je Zhora dané Rozlíšenie (ponúknutá možnosť), tak riadiaci pracovník “A” (alebo “B”) stiahne z objektívnej miery (z aktuálneho stavu jej matrice) “kópiu” (Ctrl+C), na ktorej bude vidno hoci len jedinú z množstva možných ciest prevedenia objektu z počiatočného stavu do množstva záverečných. Ak Rozlíšenie dané nebude, bude stratené, alebo odvrhnuté v honbe za pohodlnosťou, vodcovstvom, alebo nezmyselnou vierou v nejakú tradíciu, namiesto viery Bohu podľa sveDomia, tak na “kópii” budu chýbať niektoré cesty a stavy. Ako následok toho, sa však môžu “objaviť” objektívne nemožné cesty a stavy, objektívne neexistujúce v skutočnej (reálnej) Bohom danej Miere - predurčenosti bytia. Okrem toho, sa podľa subjektívnej svojvôle riadiaceho pracovníka vyberá aj želaný príslušný záverečný stav z ich celkovej množiny. Primerane (zodpovedajúco) tomu, sa môže:

1. sebectvo a snaha o objektívne absurdné riešenia,

2. alebo chyba (hoc aj v “dobrej viere”, nechápavo s dobrým úmyslom) pri výbere želaného záverečného stavu

zavŕšiť katastrofou s nevratnými následkami.

No matrica možných stavov, znázornená na obr. 7, pravdepodobnostne predurčuje iba čiastkový proces v rámci nejakej vzájomnej vloženosti procesov. Z tohto dôvodu, každý z počiatočných stavov “0:1”, “0:2” môže patriť, buď jednému a  tomu istému, alebo rôznym objemnejším procesom, v riadiacom (manažérskom) zmysle hierarchicky vyšším vo vzťahu k skúmanému procesu. To sa týka aj každého zo záverečných stavov „5:1“, „5:2“, „5:3“ v páre „východzie - záverečné“ (príp. vstupné - výstupné) stavy. Každý z objemnejších procesov disponuje vlastnými charakteristikami a smerovaním toku udalostí v ňom.

Môže sa ukázať, že cieľ „5:1“ je veľmi príťažlivý, ak sa naň pozrieme z množstva počiatočných neuspokojivých stavov. Nie je však vylúčené, že objemnejší proces, ku ktorému záverečný stav „5:1“ patrí ako medzistav, silou vzájomnej vloženosti procesov, sa na jednom z nasledujúcich krokov zavŕši plnou a nezvratnou kataStrofou⁷. Napríklad cieľ „5:1“ znamená nemeškať na „Titanik“, vyplávajúci na svoju prvú plavbu - preteky o „Modrú stuhu“, ... ktorá sa stala tragickou a jeho poslednou. Aby sme si nevyberali takýto cieľ z množstva objektívne možných, je nevyhnutné byť v súlade s HNR, resp. HNOR (Hierarchicky Najvyšším Objemnejším Riadením), ktoré udrží (ochráni) čiastkové, s ním zladené riadenie od výberu takéhoto cieľa, patriaceho k procesu odsúdenému na likvidáciu.

Ale ak je obr. 7 – „kópia“ z objektívnej miery, môže sa stať aj to, že nejaký záverečný stav, javiaci sa byť vektorom cieľov, je v skutočnosti sebectvom (resp. vlastným výmyslom, konštrukciou), vyjadrujúcim želanie „sadnúť na dva vlaky naraz“. Inými slovami: Rôzne komponenty cieľového vektora patria k dvom, alebo viac vzájomne sa vylučujúcim hierarchicky vyšším objemnejším procesom plynúcim súčasne.

Ide o jeden z prípadov neurčitosti a  chybovosti (defektnosti) cieľového vektora, robiaci MDP (Metódu dynamického programovania) nefunkčnou a reálny proces „riadenia“ neudržateľným. Jedna a tá istá „loďka“ totiž nemôže pristáť i k pravému i k ľavému brehu súčasne, aj keby sa pútavé nádhery na oboch brehoch, spoza ohybu rieky, v diaľke zmiešavali, tvoriac obraz miesta útulného a vhodného na piknik.. Aby sme si nevybrali takýto cieľový vektor, je taktiež nevyhnutné, aby Zhora bolo dané Rozlíšenie pravého a ľavého „brehu“ potoku bytia.

T.j. algoritmus MDP (aj za situácie, keď ho možno spustiť) sprevádza ešte jedna vonkajšia okolnosť, ktorá je „samo-zrejmá“, „sama-sebou“ očividná, no býva vo väčšine prípadov ignorovaná: Stav završujúci optimalizovaný čiastkový proces by mal patriť objemnejšiemu procesu, disponujúcemu vedome prijateľnými osobnými charakteristikami toku udalostí v ňom.

Po výbere cieľa, patriacemu vo vzájomnej vloženosti k objemnejšiemu procesu s prijateľnými charakteristikami udržateľnosti a nasmerovanosti toku udalostí v ňom, je nevyhnutné rozpoznať cesty prechodu a vybrať optimálnu postupnosť (sekvenciu) následných krokov, vedúcu do vybraného stavu, završujúceho daný čiastkový proces - t.j., je nevyhnutné vybrať koncepciu riadenia.

Koncepcia riadenia⁸ v objektívnej miere, disponuje vlastnými charakteristikami, ktoré spolu so subjektívnymi charakteristikami subjektu – riadiacého pracovníka (manažéra), vytvárajú pravdepodobnostnú predurčenosť uskutočnenia koncepcie riadenia touto konkrétnou osobou. Hodnota, význam PRAVDEPODOBNOSTNEJ PREDURČENOSTI úSpěšného zavŕšenia procesu je objektívna, hierarchicky vyššia miera - ocenenie uzavretého systému „objekt + manažér + koncepcia“, na rozdiel od PRAVDEPODOBNOSTI - objektívnej miery systému „objekt + objektívne existujúca koncepcia riadenia“.

Preto čim nižšia je pravdepodobnosť prevedenia objektu do želaného záverečného stavu, tým vyššia musí byť KVALIFIKÁCIA riadiaceho pracovníka – manažéra (tvorcu, konštruktéra, sTrojcu), zvyšujúca stupeň, hodnotu pravdepodobnostnej predurčenosti úspešného zavŕšenia procesu riadenia (tvorenia).

Úmerne vyššie povedanému, môže byť poverenie administrátora nejakou koncepciou riadenia, z jeho strany vyjadrené odchodom z funkcie z vlastnej vôle, vyplývajúcej z uvedomenia si svojej neschopnosti uskutočňovania jemu priznanej koncepcie riadenia. Neprijatie koncepcie sa zasa môže vyjadrovať (prejavovať) ako vyhlásenie (deklarácia) jej prijatia a následná úprimná horlivá, no nekvalifikovaná snaha o jej uskutočnenie. Oni - títo administrátori, v uvedených prípadoch, to privedú k tomu, že koncepcia bude diskreditovaná, nakoľko kvalifikovaní riadiaci pracovníci (manažéri), spôsobilí k jej uskutočňovaniu, nebudú pripustení k riadeniu z dôvodu osobnej žiarlivosti, dychtivosti po sláve, peniazoch, alebo niečoho... zo strany dobromyseľného namysleného nekvalifikovaného i(a)DIOta.

Dôsledkom neidentickosti pravdepodobnosti (matematickej) a pravdepodobnostnej predurčenosti, môže byť aj veľmi dobrá koncepcia zahubená jej zlými vykonávateľmi:

Na dvojkolke (bicykli) sa lepšie jazdí ako na trojkolke, no nie všetci to vedia. Dokonca niektorí ešte budú dokazovať, že na bicykli sa jazdiť ani nedá, nakoľko padá aj sám od seba, a nieto ešte s na ňom sediacim človekom, a o to viac za jazdy, v pohybe - pokiaľ doteraz nikoho nevideli na bicykli jazdiť a nepoznajú základy fyziky⁹. Tretí zasa, sami nevediac a neželajúc učiť sa jazdiť, zo žiarlivosti nedajú bicykel tým, ktorí by to aj vedeli.

Preto, po prijatí rozhodnutia o realizácii koncepcie je nevyhnutné sebe samému pridržať sa konceptuálnej samodisciplíny (opak autocenzúry biorobota) a vychovávať ku konceptuálnej samodisciplíne  okolitú spoločnosť. T.j. nevyhnutne podporovať dostatočne vysokú kvalitu riadenia na každom kroku všetkými prostriedkami, aby sme sa na začiatku ďalšieho kroku neocitli v situácii, z ktorej prevedenie (prechod) objektu, v súlade s vybranou koncepciou riadenia, do vybraného završujúceho stavu bude nemožné(ý). Tento prípad - odklonenie z vybranej cesty «2:2»  «3:3», je znázornený oblúkom („dúhou“) z «2:2»  «3:1». Ide o nevratnú stratu riadenia, po ktorej je nemožný prechod do stavu «5:3». Oblúk «2:2»  «3:2» je zvratná (reverzibilná, zmeniteľná) strata riadenia v tom zmysle, že je potrebná korekcia koncepcie, vychádzajúc zo stavu «3:2», ktorý sa teraz skúma (rozoznáva) ako počiatočný.

Ak na obr. 7 objektívnej hierarchicky vyššej miere kvality stavov, v ktorých sa môžu nachádzať objekty subjektov – riadiacich pracovníkov (manažérov) «А» a «B», zodpovedá rozsah (škála) kvality možných stavov «I», tak pre ich dobro je najvhodnejší prechod z množiny stavov «0» do stavu «5:3». Avšak, nimi realizovaný výber smerovania rozsahu hodnotenia kvality stavov je morálne podmienený a subjektívny:

1. ako je ukázané na obr.7 «I», alebo

2. v obrátenom smere k «I» (priebežná odchýlka riadenia γ)

Ak sú na obr. 7 možné stavy zoskupené do množín «1», «2», «3», «4», «5» podľa príznaku synchrónnosti (zvolenej krokovej vlny), tak na 0t γ koordinátnej osi priebežnej odchýlky riadenia γ¹⁰ pri rozsahu kvality stavov «I», je odstup od osy 0t k ľubovoľnej z trajektórii Priebežnou odchýlkou (chybou) riadenia pri pohybe po tejto trajektórii. Plocha medzi osou 0t a trajektóriou je integrál podľa času (t) priebežnej odchýlky (chyby). Môže byť využitý ako kritérium - minimum optimálnosti celkového procesu riadenia. T.j., uvedený integrál môže byť využitý ako kritérium Plnej výhry, javiacej sa byť pri metóde dynamického programovania MIEROU KVALITY, avšak nie možných stavov, nie prechodových krokov z jedného stavu do druhého, ale CELEJ TRAJEKTÓRIE (cesty) PRECHODU. Avšak vo všeobecnosti (všestrannosti) metódy môžu byť krokové výstupy (výhry) zostrojené aj inak.

Keby sme prijali kritérium optimálnosti typu minima hodnoty integrálu priebežnej odchýlky (chyby) riadenia podľa času (na obr.7 ide o plochu medzi osou 0t a trajektóriou prechodu), tak pre subjekt

«А» je optimálna trajektória «0:2»  «1:3»  «2:2»  «3:3»  «4:4»  «5:3» a pre

«B» je optimálna trajektória «0:1»  «1:2»  «2:2»  «3:3»  «4:4»  «5:3».

Straty riadenia (kolapsy):

1. «1:2»  «2:1»  «3:1»;

2. «2:2»  «3:1»;

3. «2:2»  «3:2»  «4:1»;

4. «3:2»  «4:2»

sú plnou a nezvratnou katastrofou riadenia podľa koncepcie objektívne možnej, no neuskutočnenej, z dôvodu nízkej kvality priebežného riadenia v procese prechodu objektu do vybraného konečného stavu «5:3». Všetky ostatné straty riadenia sú zvratné (naPraviteľné) v tom zmysle, že treba uskutočniť korekciu koncepcie riadenia podľa miery ich rozlíšenia (rozpoznania).

T.j. metóda dynamického programovania v schéme riadenia „prediktor-korektor“ je práceschopná (funkčná) a samotná schéma sa rozvíja ako jeho praktická realizácia.

Existujú aj také interpretácie metódy, keď do vektora kontrolných parametrov (ktorý je podmnožinou stavového vektora) nie sú zahrnuté nejaké charakteristiky objektu, ktoré však napriek tomu sú zahrnuté do kritérií výberu optimálnej trajektórie. Napríklad, pokiaľ sú v stave «0:2» rôzne subjekty nerozlíšené podľa svojich východzích energetických zdrojov (energozabezpečenia) a kritérium výberu optimálnej trajektórie je na prechodoch (checkpoint) citlivé na spotrebu energie, tak takému kritériu môže zodpovedať optimálna trajektória «0:2»  «1:2»  «2:1»  «3:2»  «4:3»  «5:3», alebo nejaká iná.

Nie však trajektória (cesta) «0:2»  «1:3»  «2:2»  «3:3»  «4:4»  «5:3», na ktorej dosahujeme minimálnu hodnotu integrálu priebežnej odchýlky riadenia.

To znamená, že riadiaci pracovník – manažér, disponujúci dostatočným energopotenciálom, môže vybrať trajektóriu «0:2»  «1:3»  «2:2»  «3:3»  «4:4»  «5:3». Avšak ak riadiaci pracovník – manažér (tvorca) s nedostatočným energopotenciálom pre takýto prechod, nevidí trajektóriu «0:2»  «1:2»  «2:1»  «3:2»  «4:3»  «5:3», na prechod ktorej je jeho energopotenciál dostatočný, tak stav «0:2» sa pre neho subjektívne javí byť bezvýchodiskovým, slepou uličkou, aj keď ňou objektívne nie je. Tento faktor hovorí o prvoradosti Rozlíšenia poskytovaného Zhora, bezprostredne každému, pred všetkými ostatnými schopnosťami, návykmi a znalosťami¹¹.

Okrem toho poukazuje uvedený príklad na nasledovné:

Na jednej a tej istej „kópii“ z mat(r)ice možných stavov, porovnanej s plnosťou reality, možno zosTrojiť celý súbor kritérií optimálnosti. Každé z jeho(súboru) čiastkových kritérií je používané v závislosti od konkrétnych okolností uskutočňovania riadenia. Každej súčiastke (komponentu) tohto súboru zodpovedá jeho vlastná optimálna trajektória. Komponenty tohto súboru kritérií môžu byť rovnako, ako komponenty cieľového vektora, usporiadané podľa preferencie (uprednostňovania) variantov optimálnych trajektórií. Na rozdiel od cieľového vektora¹², môže však jeden objekt prechádzať z jedného stavu do druhého, iba po jedinej trajektórii. Presnejšie: jedinej trajektórii z celého množstva (množiny) trajektórií optimálnych podľa každého z jednotlivých kritérií v súbore. Nemusí byť nevyhnutne možné splniť naraz všetky kritériá optimálnosti výberu, patriace do hierarchicky usporiadaného súboru kritérií. Pre riadenie (stvorenie, sTrojenie) je nevyhnutné, aby proces zodpovedal čo i len jednému z množstva prípustných kritérií.

Situácia sa môže vyvinúť tak, že vo vzťahu k jednému a tomu istému objektu, jeden subjekt realizuje koncepciu¹³:

1. «0:2»  «1:2»  «2:1»  «3:2»  «4:3»  «5:3»

a druhý

2. «0:2»  «1:3»  «2:2»  «3:3»  «4:4»  «5:3»

Napriek tomu, že záverečné ciele (stavy) sú rovnaké:

1. ak riadiaci pracovníci - manažéri patria k množine riadiacich pracovníkov - manažérov jednej a tej istej úrovne v hierarchii vzájomnej vloženosti procesov, tak sa realizátori koncepcie „a“ a realizátori koncepcie „b“ stávajú konkurentmi. Nastáva „športová“ konkurencia, alebo konCeptuálna vojna.

2. ak a) a b) patria k rôznym hierarchickým úrovniam jedného a toho istého systému, tak pôjde o antagonizmus (protiklad, konflikt) medzi jej hierarchickými úrovňami, vedúci minimálne k zníženiu kvality riadenia v zmysle prijatom na jeho hierarchicky najvyššej úrovni. A maximálne môže prísť dôsledkom popísanej situácie až k celkovému rozpadu systému. Rozhodcom je vo vzťahu k obom aktérom hierarchicky vyššie objemnejšie riadenie.. O to viac nastáva komplikácia pri riadení (tvorení), ak

3. ide o rozličné záverečné ciele (želané stavy¹⁴). Tu ide o konceptuálnu vojnu zostrujúcu sa počas chodu procesu.

Z vypovedaného vyplýva, že algoritmus dynamického programovania (a obr. 7, zobrazujúci niektoré aspekty jeho dodatkov) sa javí byť dostatočne prehľadným náčrtom riešenia nanajvýš vážnych životných situácií.

Celkovo umožňuje MDP (metóda dynamického programovania) v jej abstraktnej forme (t.j. neviazanej k akejkoľvek praktickej úlohe):

1. vytvárať systém obrazno-logických predstáv o procesoch riadenia vo všeObecnosti. Taktiež umožňuje:

2. skladať pomocou tejto schémy (matice) všetky praktické životné riadiace -manažérske náSTroje jednej osobnosti, ako aj spoloCnosti.

Obe základné funkcie MDP sú nevyhnutné pre vedomý vchod do riadenia aj v tom prípade, ak sa riadenie reálne vytvára (sTrojí) na osNove nejakých druhých modelov.

poznámky

Související materiály:

• O dynamickém programování budoucnosti v tvorbě Puškina (analytická poznámka)