x(n+1)=f[x(n),u(n)]
nie je len zjednodušený zápis tohoto:
x[(n+1)*T] =F*x(nT)+g*u(n*T)
Skôr by som povedal, že druhý vzťah vznikne linearizáciou prvého, teda je len približný.
Konštantnosť intervalu vzorkovania alebo iteračného času T nepovažujem za nutnú. Napríklad v šachovej partii je užitočné merať čas počtom ťahov a nie časom, ktorý ukazujú hodinky - samozrejme za predpokladu, že šachoví hráči nie sú tlačení "hodinovým" časom do zbrklých ťahov.
Teda ten iteračný čas T je z pohľadu hodín nekonštantný a z pohľadu počtu ťahov na šachovnici nemá žiaden zmysel.

A ešte k tvojmu vzťahu:
x[(n+1)*T] =F*x(nT)+g*u(n*T)
Predpokladám, že okrem snahy o linearizáciu ťa k napísaniu tohto vzťahu viedla aj snaha vytvoriť možnosť prepísať túto rovnicu na diferenciálnu rovnicu s modelom spojitého času (možno sa mýlim a krivdím ti). Častokrát je to veľmi výhodné, pretože mnoho diferenciálnych rovníc (najmä tých lineárnych) sa dá explicitne riešiť.
Lenže: nikde nie je zaručené, že vektor stavov X sa bude vyvíjať spojite s malými zmenami medzi jednotlivými krokmi, hoci často tomu tak aj je. Niekedy sú skoky veľké - napríklad zavedenie prohibície do legislatívy technicky zo dňa na deň (prakticky v priebehu mesiacov) spôsobilo v stave liehovarníctva významný a trochu nespojitý skok. Také niečo nemožno popísať diferenciálnou rovnicou, ku ktorej formulácii tvoj vzťah priam nabáda.

Teraz trochu všeobecnejšia poznámka ku linearite, ktorá priamo nesúvisí s témou, ale keď už tú linearitu spomínam:
Často sa stretávame povedal by som s pologramotným tvrdením tváriacim sa veľmi múdro a to že:
"Ľudia si často neuvedomujú silu exponenciálneho priebehu mnohých javov, ktorého zrada je v tom, že spočiatku sa tvári lineárne a po nejakom čase začne byť veľmi nelineárny a ľudia očakávajúci lineárny priebeh sú potom často nemilo prekvapení."
Lenže tí, čo toto tvrdia zabúdajú na to, že exponenciálny priebeh je typickým riešením LINEÁRNYCH rovníc.